El trabajo “La geometría de la naturaleza” representará a Entre Ríos en la Feria Nacional de Ciencia a realizarse en San Luis

 Otras áreas tienen sedes distintas. Por ejemplo, algunas
actividades vinculadas al arte se desarrollan en otra provincia, mientras que otras áreas
se realizan en Córdoba o Misiones.

Prof. F. Castaño: -Nosotros trabajamos en conjunto con la profesora de Biología,
Laura Enrique, y con la profesora de Lengua, Daniela Barrera, que también
colaboró en el proyecto. Además, participó la preceptora Karina, del turno tarde.
Esos fueron, más o menos, los colaboradores principales. Y después, obviamente,
todos los chicos del curso 3º 6ª del T.T. El teme que desarrollamos fue “La geografía
de la naturaleza”. No hubo instancia local, hubo una instancia regional en Rosario del
Tala, donde se desarrolló la etapa en la que se seleccionan los trabajos que representan a
cada ciudad. De Gualeguay fuimos seis o siete proyectos. Participaron trabajos de la
Escuela Rocamora, de la Escuela de Comercio y de otras instituciones. También
viajaron escuelas primarias, como la Escuela “V. Montes”, y compartimos el traslado
con el departamento Islas del Ibicuy. Además, había un trabajo del nivel inicial y se
hicieron presentes delegaciones de General Galarza. Nuestro trabajo fue el único de
Gualeguay seleccionado para la instancia nacional.

¿Cómo fue el desarrollo de las actividades?
Prof. F. Castaño: La mayoría de las actividades las realizamos en clase. Hubo algunas
tareas que les propuse para hacer en sus casas, como sacar fotografías y enviarlas. En
general, tratamos de desarrollar todo durante el horario escolar, a veces en Biología y
otras en Matemática.
Cuando llegaron a Rosario del Tala, ¿cómo fue la experiencia?
Alumno L. Castillo: Cuando llegamos armamos el stand. Después comenzaron a pasar
estudiantes de distintas escuelas y localidades. Nos hacían preguntas sobre el proyecto y
nosotros explicábamos qué habíamos hecho, cómo trabajamos y cuáles fueron las
actividades desarrolladas. En algunos momentos pasaban los evaluadores, que eran
quienes calificaban el trabajo para determinar si podíamos avanzar a otra instancia. Por
supuesto que los evaluadores eran de otros departamentos, pero no lo sabemos.
Volvamos al principio: ¿cómo se inició este proyecto?
Prof. F. Castaño: -La propuesta surgió porque tenía que trabajar el tema de Geometría,
que a veces no resulta tan atractivo para los estudiantes. Entonces se me ocurrió
mostrarles cómo la naturaleza presenta formas geométricas. Vimos algunos videos y, a
partir de allí, comenzaron a surgir las actividades que dieron origen al proyecto que lo
titulamos La geometría de la naturaleza, porque justamente estudiamos las formas
geométricas que aparecen en la naturaleza y los distintos patrones que se generan. Esos
patrones se conocen como fractales.
¿Cómo siguió el trabajo después de planteado el tema?

Alumno L. Castillo: Después de plantearlo, vimos algunos videos y después salimos al
patio para investigarlo directamente en la naturaleza, en forma práctica. Recolectamos
hojas secas y observamos distintos tipos de plantas, como los helechos. Principalmente
trabajamos con hojas caídas. Después las pegamos en láminas y armamos un collage
que actualmente conserva el profesor.
F. Castaño y A. Loose acotan: Lo que observamos fue que las ramificaciones se
repetían. Si uno toma una rama y analiza una parte, esa estructura se parece a la forma
completa de la planta. Es decir, el patrón se repite. A partir de esa observación surgió
una pregunta problema: si las ramificaciones presentes en las plantas tenían alguna
relación con la distribución de nutrientes. Entonces planteamos dos hipótesis. La
primera sostenía que existía un orden específico que mejoraba la eficacia en la
distribución de nutrientes. La segunda planteaba que las ramificaciones surgían al azar
y que no influían demasiado en ese proceso.
A partir de las hipótesis, ¿cómo continuaron?
Prof. F. Castaño: Después trabajamos con inteligencia artificial. También trabajaron
con libros y materiales digitales que les fui proporcionando para contrastar la
información. Les expliqué que la inteligencia artificial no siempre ofrece datos
totalmente fiables. En muchos casos utiliza vocabulario demasiado complejo. Por eso la
idea era que los estudiantes leyeran, comprendieran y luego reescribieran los conceptos
con sus propias palabras. Después, ellos me enviaron resúmenes de todas sus
investigaciones y yo armé un único documento con el material recopilado.
Alumno L. Castillo: -A la IA les hicimos preguntas para comparar las respuestas y
evaluar cuál brindaba información más relevante. Luego llevamos esa información al
aula, la analizamos y seleccionamos la más útil.
Prof. F. Castaño: Más adelante incorporamos a la profesora de Biología, porque había
aspectos vinculados a esa disciplina que requerían una mirada más específica. Los
chicos realizaron una actividad con ella.
¿Qué analizaron con la profesora Laura Enrique?
Alumno F. Castillo: -Primero realizamos un trabajo práctico con distintas actividades.
Por ejemplo, estudiamos la placenta, la estructura que aporta nutrientes al bebé.
Analizamos cómo se forman sus ramificaciones y capilares. La placenta posee
ramificaciones que comúnmente se relacionan con la imagen del “árbol de la vida”.
También estudiamos las venas. Observamos que todas esas estructuras presentan formas
ramificadas. En la mano, por ejemplo, podían verse con mucha claridad. Además,
realizamos dibujos y actividades en las que debíamos representar esas estructuras y
explicar por qué tenían esa forma.
Prof. F. Castaño: -También trabajamos sobre los pulmones ya que presentan pequeñas
ramificaciones y los utilizamos como otro ejemplo. Hasta ese momento habíamos
desarrollado el marco teórico. Luego, desde Matemática y Geometría, comenzamos a
trabajar específicamente con las formas y figuras geométricas. Los estudiantes
realizaron diferentes dibujos.
Augusto, ¿vos te ocupaste de esa parte?
Alumno A. Loose: Sí, me encargué principalmente de los dibujos. Realicé un fractal
llamado Copo de Nieve de Koch. Parte de un triángulo. A partir de allí se agregan
nuevos triángulos sobre cada lado y el proceso se repite una y otra vez. Cada vez
aparecen más triángulos y la figura se vuelve más compleja. Hice en láminas grandes y

también en formatos más pequeños. El Copo de Nieve de Koch estaba realizado en
color negro y ocupaba el centro de la exposición.
Prof. F. Castaño: Además, los estudiantes construyeron estrellas y otras figuras
utilizando técnicas geométricas. Partían de un círculo, lo dividían en partes iguales y, a
partir de allí, armaban diferentes polígonos con numerosos lados. A partir de un círculo
lo dividimos en partes iguales. Luego, uniendo esos puntos, se forman distintos
polígonos según la cantidad de divisiones realizadas. Si son tres partes obtenemos un
triángulo; si son cuatro, un cuadrado; y así sucesivamente. Los chicos trabajaron con
polígonos de cinco, seis, ocho y diez lados. También realizaron estrellas, como las de
cinco y seis puntas, además del Copo de Nieve de Koch. El cierre de esa etapa fue
justamente el trabajo con el Copo de Nieve de Koch. Luego realizamos un último
experimento: construimos un pantógrafo que es una herramienta que permite ampliar
figuras. A partir de un dibujo base, el pantógrafo nos permite reproducirlo a mayor
escala. A esa altura llegamos a una conclusión parcial del trabajo, que fue la que
terminamos de analizar junto a la profesora de Biología.
¿Cuál fue la conclusión?
Prof. F. Castaño: La conclusión a la que llegamos con la profesora de Biología fue que
los resultados respaldaban la primera hipótesis. Es decir, que las ramificaciones
presentan una distribución específica que mejora el transporte de nutrientes. Además,
observamos que esa disposición permite ocupar y cubrir el espacio de una manera más
eficiente. Con esa conclusión llegamos a la instancia regional, aunque es una conclusión
que todavía está en revisión porque es, por el momento, una conclusión teórica. Aún nos
falta realizar experimentos que permitan comprobar algunos aspectos. Por ejemplo,
queremos demostrar si el diámetro de las venas influye en la distribución de nutrientes.
También queremos investigar si las plantas poseen estructuras equivalentes a las venas
o algún sistema interno que ayude a explicar fenómenos similares a los que ocurren en
el cuerpo humano. Actualmente estamos trabajando en otro tema que pretendemos
incorporar al proyecto: La sucesión de Fibonacci que puede representarse a partir de
cuadrados que van creciendo progresivamente. Luego, sobre esos cuadrados, se trazan
arcos que terminan formando una espiral. Lo interesante es que esa sucesión de números
aparece con frecuencia en la naturaleza. Lo que buscamos ahora es analizar si esos
números ayudan a explicar por qué las hojas se distribuyen de cierta manera en una
rama o por qué una colmena, una flor o determinados elementos naturales presentan
estructuras en espiral. Estamos trabajando precisamente sobre esas formas y sobre la
relación entre la naturaleza y la matemática.
Prof. F. Castaño: Como profesor, primero me siento muy satisfecho con el trabajo de
los chicos. Una de las cosas que más rescato es algo que ellos mismos me comentaban
mientras exponían: “no podían creer que la matemática estuviera involucrada en tantos
aspectos de la realidad. Luis, Augusto y otros compañeros me decían: “Entramos a las
redes y de repente nos aparecen publicaciones sobre fractales. Empezamos a ver
formas matemáticas en todos lados”. Y eso me parece sumamente positivo, porque
significa que el aprendizaje realmente les quedó incorporado.
Alumno L. Castillo: Creo que una de las cosas más importantes que aprendimos fue la
unión que logramos como curso, pero esta actividad nos permitió conocernos mejor,
colaborar más entre nosotros y fortalecer esos vínculos. Me parece que eso también es
algo muy valioso para rescatar.
 

Participantes en el proyecto y la exposición:
Los alumnos expositores del regional: Luis Castillo y Antonella Bettarel. Los
expositores de la instancia nacional serán: Castillo, Luis; Loose, Augusto, el profesor
asesor: Castaño Franco, la profesora de Biología: Laura Enrique, la profesora de Lengua
y Literatura: Daniela Barrera, la preceptora especialista en investigación Carina Ibarra.
Todos representarán el trabajo en el que participaron de forma muy comprometida
todos los alumnos de 3º 6ª T.T.